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类比与科学

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近日,尼日利亚“每日直播”有一则很有意思的报道1,引发了关于象征、寓言与科学2的讨论。报道称,该国拉格斯大学一位名叫阿玛拉哈的研究生分别从物理、化学、生物学及数学的角度证明了“同性恋是错误的”。阿玛拉哈的“研究成果”轰动了尼日利亚全国,他所在的拉格斯大学认为他应该“赢得世界科学界的尊重”,甚至认为他可能获得诺贝尔奖。但是,阿玛拉哈的证明是可笑的、含混不清的、低级错误的。虽然这是个可笑的故事,但他在证明过程中所用的思维模式却是普遍存在的,那就是类比思维。

类比思维,也称为类比推理,在认知心理学上,它指的是我们使用一个领域的知识(类比的来源)来辅助解决另一个领域的问题(类比的目标)。同时,类比与联想、比喻、象征及寓言一样,也是一种文学修辞手法。本文我们只讨论作为一种思维模式的类比。

在展开讨论类比之前,大家先考虑一下这个问题(它由邓克于 1945 年提出,史称邓克辐射难题):

有位患有恶性肿瘤的病人,他不能直接做手术,但可以用某种射线来摧毁肿瘤。不过,射线不仅能杀死恶性肿瘤,也会杀死健康的身体组织。若降低了射线强度,它就不会杀死健康组织,但这样一来,它也杀死不了恶性肿瘤。假如你是医生,你会如何解决这个难题?

针对邓克辐射难题,心理学家吉克和霍约克设计了不同的条件让受试者来解决它:①完全没有提示;②答题前先听一个故事,但不给任何提示;③听故事后,提醒该故事对解答有帮助,但不直接给出答案。吉克和霍约克所讲的故事是这样的:

某个小国由独裁者统治,他住的城堡在国家的中央,环绕着许多村庄,每个村子都有路通往城堡。叛军司令集结军队想攻下城堡,但是每条路上都被独裁者埋下了地雷——如果人数够少,就可以安全通过;但如果大部队通过,则铁定会触发地雷,也会夷平周围的村庄。如果叛军分成小股进攻,铁定会被城堡军队吃掉。最后,叛军司令仍然决定分兵,不过,每股小队要听从信号从通往城堡的多条路上同时发起进攻。最终,叛军司令胜利了。

他们获得的实验结果如下:

这是实验心理学中吉克和霍约克 (19801983) 的思维系列实验3之一,其研究主题是认知心理学上类比思维对解决问题的作用。

认知心理学上的类比包括两部分:类比源——通常是已经熟悉的并知道答案的对象;与类比目标——通常是不太熟悉的对象。在吉克和霍约克的实验中,通过故事,我们很容易找到邓克难题的解决办法:将多束低剂量的射线汇聚在肿瘤区域,这样,射线不会杀死经过的健康组织,但肿瘤区由于汇聚了足够的能量,则可以把肿瘤杀死。这是通过类比找到的答案,类比源就是叛军司令的故事,类比的目标就是待解决的邓克辐射难题,类比过程如下:

不同事物之间通常在三个方面有相似性:①属性相似,比如盘子与批萨都是圆形;②概念相似,如化学中的替代反应与核物理中的替代反应都使用了中间过程;③系统性或结构方面的相似,如原子的内部结构与太阳系的模型。作为一种思维模式,类比主要关注的是系统上的相似性,即一种解决问题的方式能否应用于结构类似的问题上。吉克和霍约克的实验表明,如果类比源与类比目标在系统结构上相似程度较高,类比思维对寻找问题的答案有显著的帮助。

类比也有好有坏。让我们看看下面三组类比:

  A   B
张三推了他爸, 类比 王二捧李四,
  张三爸撞了树。   李四碰了壁。
  张三推了他爸   王二捧李四
导致 类比 导致
  张三爸撞了树。   李四碰了壁。
张三推了他爸, 所以 王二捧李四,
  张三爸撞了树。   李四碰了壁。

三组类比中,第②个比第①个要好,因为“张三推了他爸导致张三爸撞了树”在因果上可以与“王二捧李四导致李四碰了壁”相似,而第①个仅仅是事实相似,类比略勉强。但第③个就是胡扯了,“王二捧李四,李四碰了壁”与“张三推他爸,他爸撞了树”,这之间没有因果关系。第③个是类比推理中的典型错误,是典型的坏类比,因为类比的源与目标之间没有因果关系,仅仅是相似。

现在,我们再回到开头的新闻上,阿玛拉哈对同性恋问题的证明如下:

阿玛拉哈的“证明”有四个类比源——物理上的磁极相吸,化学上的酸碱中和,生物上某些物种未发现同性交配,以及数学上的交换律;其类比目标只有一个,即“同性恋现象”,或者宽泛一些,是人类的性取向。不管“博学”的阿玛拉哈再找多少个类比源,他的“证明”都是错误的。他的“证明”所犯的恰恰是前面所述的典型类比错误,即类比源与类比目标之间没有因果关系。

完整的科学研究流程,一般包括提出或发现问题、分析问题、猜测解答、通过实验或逻辑推理来证明答案。整个科研流程中,类比思维只是一种辅助手段,可帮助猜测解答,猜测结果的可能形式,但所猜测的答案或结果是否正确,必须通过实验、严格的逻辑推理来验证。类比思维不属于科学研究的思维模式,它不可以用在科学结论的证明上。

虽然类比思维不能用于科学结论的证明,但它是一种重要的辅助思维模式。在日常生活中,类比思维对于辅助理解、触发灵感,很有帮助。在科学发现上,类比思维也起过不少的作用,比较出名的有——玻尔利用太阳系模型做类比,提出了玻尔原子结构理论;库勒根据咬尾巴的蛇提出了苯环的结构理论;等等。

好的类比是一种重要的教学手段,它能够辅助学生通过已熟悉的知识(类比源)建立起新的概念(类比目标)。比较著名的是格莱因提出来的“类比模型教学法”4,它包括六个步骤:

  1. 引入目标概念,
  2. 回顾类比概念(类比的源),
  3. 辨别目标与类比源的相关特征,
  4. 映射相似性,
  5. 提示类比失效的地方,以及
  6. 给出结论。

这个“类比模型教学法”的出色应用实例就是基因组学的类比教学5,其英文简称恰好为 G.A.M.E, 也就是“游戏”——它帮助那些高中老师向没有分子生物学背景的学生传授基因组学的知识。

类比在科学发现与教学中很重要,这也引起了认知学者与人工智能学者的兴趣。在认知领域,类比理论经历了一个从分析到综合的过程。在人工智能领域,类比模型的发展也经历了类似的过程:早期的类比理论将类比过程视为若干独立心理过程的集合,主要着重于对比、检索的机制;最近的一些类比模型,如霍夫施塔特 (Douglas R. Hofstadter) 的“模仿猫” (Copycat) 和科基诺夫 (Boicho N. Kokinov) 的关联记忆推理模型 (AMBR),则尝试用更加系统的方式来构造可计算的类比模型。

虽然类比思维在日常生活、科学发现或教学中都很重要,但它只是一种辅助思考的方式。类比可以触发灵感,辅助认知新的东西,但它不是科学证明的思维模式。用类比来证明科学结论,是可笑的。虽然类比不属于科学思维,但对其思维过程的本质揭示也是认知科学的主要任务之一,这将深化我们对思维本质的认知。

备注

脚注:

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